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Kreis oder Gerade

Das Trägheitsprinzip der Mechanik geht auf Galileo Galilei zurück und ist uns allen vertraut: Einmal in Bewegung versetzte Körper behalten ihre Bewegung gleichförmig, geradlinig bei, wenn sie nicht durch Kräfte von ihrer Bewegung abgebracht werden. Das ist so selbstverständlich, dass wir uns kaum Gedanken machen, wie es anders sein könnte. Dabei ist dieses Prinzip gar nicht so einfach zu erkennen und gilt auf der Erde nur eingeschränkt.

Impulserhaltung ist das mit dem Trägheitsprinzip verbundene Naturgesetz. Impuls ist Geschwingkeit mal Masse, also bei einem gegebenen Objekt einfach ein Maß für die Geschwindigkeit. Die Voraussetzung dafür, dass der Impuls erhalten ist, ist die Gleichförmigkeit des Raums. Wären in unserem dreidimensionalen Raum alle Richtungen gleichberechtigt, so wäre der Impuls zwangsläufig erhalten. Das sagt Nöthers Theorem.

Nun könnte ich auf die allgemeine Relativitätstheorie zu sprechen kommen, in der der Raum gekrümmt ist und  kürzeste Verbindungen nicht unbedingt Geraden sind. Dort gilt die Impulserhaltung nur eingeschränkt. Aber das habe ich 2010 schon einmal getan. Das wäre Wiederholung.

Ich bleibe hier bei klassischer Physik. Das Gesetz der Impulserhaltung gilt also wenn alle Richtungen im Raum gleich berechtigt sind. Das sind sie aber auf der Erde nicht. Galileo Galilei begründete das Relativitätsprinzip und damit die Impulserhaltung mit dem Gedankenexperiment von Booten, die auf einer Wasseroberfläche dahintreiben. Einstein wählte dazu Züge. Diesen Systemen ist gemein, dass sie an der Erde gebunden sind. Sie bewegen sich auf einer Ebene.

Auf der Erde gibt es zwei gleichberechtigte Dimensionen, Länge und Breite, und es gibt eine weitere, von ihnen unterschiedliche, die Höhe. Galileos Impulserhaltung gilt nur auf der Fläche gleicher Höhe. Solch eine Fläche ist eine Kugel und damit ist die Impulserhaltung eigentlich eine Drehimpulserhaltung. Die galileische Relativität gilt für kreisförmige Bewegungen.

Sie sehen, dass ich mich hier in Übereinstimmung mit der Physik vor der Kopernikanischen Wende befinde. Als „unten“ noch die Mitte des schalenförmig, hierarchischen Universums markierte. Die kreisförmige Bewegung galt Kopernikus, aber vermutlich auch noch Galileo, als die perfekte Bewegung.

Heute denken wir das Universum nicht mehr kugelförmig sondern durch unendliche Weiten geprägt. Das leere Universum scheint selbstverständlich dreidimensional mit drei gleichberechtigten Dimensionen. Und dennoch spielt die Rotation um einen zentralen Punkt eine entscheidende Rolle in der Himmelsmechanik:

Immer dann, wenn ein massiver Zentralkörper ein System dominiert, können wir diesen in der modernen Mechanik als Quelle eines statischen, kugelsymmetrischen Kraftfelds vereinfachen. In solch einem Kraftfeld bestimmt der Abstand von der Quelle die potenzielle Energie. Das betrifft das System Erde, in dem der Abstand vom Erdmittelpunkt entscheidend ist, und das Sonnensystem, in dem die Sonne die Rolle des massiven Zentralkörpers hat.

Solche Zentralkraftfelder brechen die Raumsymmetrie: Die Linie zur Kraftfeldquelle hin und von ihr weg ist gegenüber den anderen beiden Dimensionen ausgezeichnet. Eben dadurch, dass es Energie kostet oder einbringt, einen Körper auf dieser Linie zu bewegen. Dadurch gilt in solchen Kraftfeldern auch nicht mehr die Impulserhaltung1. Drehimpuls bezüglich des Zentrums ist aber in solchen Zentralkraftfeldern stets enthalten.

Also hatten die Alten recht: In vielerlei Hinsicht ist die Kreisbewegung und nicht die Gerade die natürlichere Bewegung. Nur ist heute der Kreis nicht mehr die perfekte Bewegung sondern ein Spezialfall der Ellipse, auf denen sich nach Kepler alle frei fallenden Objekte in einem Zentralkraftfeld2 bewegen. Ein anderer Spezialfall3 ist die Wurfparabel.

(Mehr in: Quantenwelt)

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Kreis oder Gerade

Das Trägheitsprinzip der Mechanik geht auf Galileo Galilei zurück und ist uns allen vertraut: Einmal in Bewegung versetzte Körper behalten ihre Bewegung gleichförmig, geradlinig bei, wenn sie nicht durch Kräfte von ihrer Bewegung abgebracht werden. Das ist so selbstverständlich, dass wir uns kaum Gedanken machen, wie es anders sein könnte. Dabei ist dieses Prinzip gar nicht so einfach zu erkennen und gilt auf der Erde nur eingeschränkt.

Impulserhaltung ist das mit dem Trägheitsprinzip verbundene Naturgesetz. Impuls ist Geschwingkeit mal Masse, also bei einem gegebenen Objekt einfach ein Maß für die Geschwindigkeit. Die Voraussetzung dafür, dass der Impuls erhalten ist, ist die Gleichförmigkeit des Raums. Wären in unserem dreidimensionalen Raum alle Richtungen gleichberechtigt, so wäre der Impuls zwangsläufig erhalten. Das sagt Nöthers Theorem.

Nun könnte ich auf die allgemeine Relativitätstheorie zu sprechen kommen, in der der Raum gekrümmt ist und  kürzeste Verbindungen nicht unbedingt Geraden sind. Dort gilt die Impulserhaltung nur eingeschränkt. Aber das habe ich 2010 schon einmal getan. Das wäre Wiederholung.

Ich bleibe hier bei klassischer Physik. Das Gesetz der Impulserhaltung gilt also wenn alle Richtungen im Raum gleich berechtigt sind. Das sind sie aber auf der Erde nicht. Galileo Galilei begründete das Relativitätsprinzip und damit die Impulserhaltung mit dem Gedankenexperiment von Booten, die auf einer Wasseroberfläche dahintreiben. Einstein wählte dazu Züge. Diesen Systemen ist gemein, dass sie an der Erde gebunden sind. Sie bewegen sich auf einer Ebene.

Auf der Erde gibt es zwei gleichberechtigte Dimensionen, Länge und Breite, und es gibt eine weitere, von ihnen unterschiedliche, die Höhe. Galileos Impulserhaltung gilt nur auf der Fläche gleicher Höhe. Solch eine Fläche ist eine Kugel und damit ist die Impulserhaltung eigentlich eine Drehimpulserhaltung. Die galileische Relativität gilt für kreisförmige Bewegungen.

Sie sehen, dass ich mich hier in Übereinstimmung mit der Physik vor der Kopernikanischen Wende befinde. Als „unten“ noch die Mitte des schalenförmig, hierarchischen Universums markierte. Die kreisförmige Bewegung galt Kopernikus, aber vermutlich auch noch Galileo, als die perfekte Bewegung.

Heute denken wir das Universum nicht mehr kugelförmig sondern durch unendliche Weiten geprägt. Das leere Universum scheint selbstverständlich dreidimensional mit drei gleichberechtigten Dimensionen. Und dennoch spielt die Rotation um einen zentralen Punkt eine entscheidende Rolle in der Himmelsmechanik:

Immer dann, wenn ein massiver Zentralkörper ein System dominiert, können wir diesen in der modernen Mechanik als Quelle eines statischen, kugelsymmetrischen Kraftfelds vereinfachen. In solch einem Kraftfeld bestimmt der Abstand von der Quelle die potenzielle Energie. Das betrifft das System Erde, in dem der Abstand vom Erdmittelpunkt entscheidend ist, und das Sonnensystem, in dem die Sonne die Rolle des massiven Zentralkörpers hat.

Solche Zentralkraftfelder brechen die Raumsymmetrie: Die Linie zur Kraftfeldquelle hin und von ihr weg ist gegenüber den anderen beiden Dimensionen ausgezeichnet. Eben dadurch, dass es Energie kostet oder einbringt, einen Körper auf dieser Linie zu bewegen. Dadurch gilt in solchen Kraftfeldern auch nicht mehr die Impulserhaltung1. Drehimpuls bezüglich des Zentrums ist aber in solchen Zentralkraftfeldern stets erhalten.

Also hatten die Alten recht: In vielerlei Hinsicht ist die Kreisbewegung und nicht die Gerade die natürlichere Bewegung. Nur ist heute der Kreis nicht mehr die perfekte Bewegung sondern ein Spezialfall der Ellipse, auf denen sich nach Kepler alle frei fallenden Objekte in einem Zentralkraftfeld2 bewegen. Ein anderer Spezialfall3 ist die Wurfparabel.

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Optische Täuschung: Forscher erklären Galileis Illusion

Das menschliche Auge sieht mehr Licht als Dunkelheit. Wissenschaftler haben nun die Nervenzellen unter die Lupe genommen, die für diesen Effekt verantwortlich sind. So haben sie eine optische Täuschung enträtselt, die schon Galileo Galilei beschäftigte. (Mehr in: SPIEGEL ONLINE – Wissenschaft)

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Wissenstest zu Galileo: Kennen Sie den berühmten Astronomen?

Heute wäre Galileo Galilei 450 Jahre alt geworden. Die Entdeckungen des italienischen Wissenschaftlers haben das damalige Weltbild erschüttert. Bringen unsere Fragen Sie auch zum Schwanken? (Mehr in: RSS-Feed Wissenschaft – die neusten Meldungen zum Thema Wissenschaft von STERN.DE)

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Galileo Galilei: Die Geburt einer Ethik

Vor 450 Jahren wurde Galileo Galilei geboren. Durch ihn erlangten die Naturwissenschaften ihre Deutungshoheit. Aber was fangen wir heute mit diesem Kulturgut an? (Mehr in: ZEIT ONLINE: Mehr aus Forschung und Wissenschaft)

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Astronomie: Deutscher Maler entdeckte die Milchstraße vor Galilei

Ein Gemälde von Adam Elsheimer zeigt nicht nur eine romantische Nacht bei Vollmond, sondern zeugt auch von einer wissenschaftlichen Sensation.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft

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Religiöse Astronomie: Und sie bewegt sich doch nicht!

Die Kirche hatte Recht, und Galilei lag falsch: Einige christliche Astronomen halten die Erde nach wie vor für das unbewegliche Zentrum des Universums. Im November treffen sich die Fans des geozentrischen Weltbilds in den USA – und sorgen bereits jetzt für Kopfschütteln unter Forschern.
Quelle: SPIEGEL ONLINE – Wissenschaft

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Atacama-Wüste: Europäer bauen größtes Teleskop der Erde

Es soll die Wahrnehmung des Universums revolutionieren – so wie Galileis Teleskop vor 400 Jahren: In einer der trockensten Wüste der Erde, der chilenischen Atacama, bauen europäische Forscher das weltgrößte Teleskop. Damit wollen sie erforschen, wie Planeten entstehen und ob es außerirdisches Leben gibt.
Quelle: SPIEGEL ONLINE – Wissenschaft

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Seltsame Andenken: Mittelfinger von Galileo Galilei präsentiert

Als Galileo Galilei dereinst starb, sollen ihm Körperteile abgetrennt worden sein. Einige dieser „Andenken“ wurden jetzt von einem Institut in Florenz der Öffentlichkeit präsentiert. Die Forscher wollen per DNA-Untersuchung geklärt haben, dass die Überreste wirklcih vom Astronomen stammen.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft

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Astrophysik: Wie viel wiegt eigentlich unsere Erde?

Wie schwer ist die Erde?Und wie kann man die Masse der Sonne bestimmen? Solche Fragen stellten sich die Astronomen schon vor Jahrhunderten, nachdem Nikolaus Kopernikus die Erde als Planet entlarvt und Galileo Galilei die Sonne aufgrund ihrer Flecken als ganz normales Forschungsobjekt erkannt hatte.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft

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Jahr der Astronomie: Was Sie über das Weltall wissen sollten

Der Weltraum – unendliche Weiten: Als Galileo Galilei vor 400 Jahren zum ersten mal ein Fernrohr gen Himmel richtete und dabei sensationell Neues sah, ahnte niemand, dass er damit das Weltbild revolutionierten würde. Anlässlich des Jahres der Astronomie beantwortet WELT ONLINE spannende Fragen zu kosmischen Phänomenen.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft

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Planetensystem: Galileo könnte Neptun entdeckt haben

Galileo Galilei beobachtete vor fast 400 Jahren einen unbekannten Himmelskörper. Heute ist bekannt, dass es der Neptun war. Ein Astronom behauptet nun, Galileo habe erkannt, dass es sich um einen Planeten handelt – damit wäre Neptun 234 Jahre früher entdeckt worden als bisher gedacht.
Quelle: SPIEGEL ONLINE – Wissenschaft

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Astronomie: Aufbruch in eine neue Zeit revolutionären Denkens

Vom Urknall bis zur Ewigkeit: Kopernikus, Kepler und Galilei haben das Weltbild revolutioniert. Sie rückten die Erde aus dem Mittelpunkt des Universums und schufen die moderne Weltraumforschung. Zum Jahr der Astronomie startet WELT ONLINE eine neue Serie zu den spannendsten Fragen zu kosmischen Phänomenen.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft

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Astronomie: Hatte Galileo Galilei einen Knick in der Optik?

Italiensche Forscher wollen die Leiche von Galileo Galilei exhumieren: Eine DNA-Analyse soll klären, ob der berühmte Astronom unter einer Augenkrankheit litt, die seine Forschungsergebnisse beeinträchtigte – Galilei hatte den Saturn als einen „Planeten mit Ohren“ und nicht mit Ringen beschrieben.
Quelle: WELT ONLINE – Wissenschaft