Subjektive Wellenfunktion

Nach meinem vorletzen Blogartikel Das große Puzzle hat mich der Leser Martin Holzherr auf einen aktuellen Artikel in Spektrum der Wissenschaft (Nov. 2013) hingewiesen. In diesem Artikel wird der Quanten-Bayesianismus vorgestellt, eine alternative Interpretation der Quantenmechanik. In dieser Interpretation wird die Wellenfunktion nicht als real angesehen. Das löst die großen Fragen anderer Interpretationen: Gibt es einen Kollaps der Wellenfunktion? Läuft dieser graduell oder instantan ab? Oder spaltet sich die Welt etwa laufend in viele Welten auf?

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Wege zur Physikalischen Erkenntnis

Diese erweiterte Neuauflage des Buchs „Wege zur physikalischen Erkenntnis“ enthält neben der wissenschaftlichen Selbstbiographie folgende Vorträge:

Die Einheit des physikalischen Weltbildes.
Die Stellung der neueren Physik zur mechanischen Naturanschauung.
Neue Bahnen der physikalischen Erkenntnis.
Dynamische und statistische Gesetzmäßigkeit.
Das Prinzip der kleinsten Wirkung.
Verhältnis der Theorien zueinander.
Das Wesen des Lichts.
Die Entstehung und weitere Entwicklung der Quantentheorie.
Kausalgesetz und Willensfreiheit.
Vom Relativen zum Absoluten.
Physikalische Gesetzlichkeit.
Das Weltbild der neuen Physik.
Positivismus und reale Außenwelt.
Wissenschaft und Glaube.
Die Kausalität in der Natur.
Ursprung und Auswirkung wissenschaftlicher Ideen.
Die Physik im Kampf um die Weltanschauung.
Vom Wesen der Willensfreiheit.
Religion und Naturwissenschaft.
Determinismus oder Indeterminismus.
Sinn und Grenzen der exakten Wissenschaft.
Scheinprobleme der Wissenschaft.
Wissenschaftliche Selbstbiographie.

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Im Quanten-Bayesianismus werden die in der Quantenmechanik auftretenden Wahrscheinlichkeiten nicht als Amplituden1 einer real existierenden Wellenfunktion aufgefasst, sondern als subjektives Wissen der Wissenschaftlerinnen über mögliche Messergebnisse. Mit subjektiv ist hier kein Irrtum gemeint und erst recht keine Beliebigkeit. Quantenmechanische Wahrscheinlichkeiten sind berechenbar und diese Rechnungen halten Überprüfungen mit großer Genauigkeit stand. Es ist nicht etwa so, dass jede Beobachterin andere Wahrscheinlichkeiten berechnen kann und alle subjektiv Recht haben. Vielmehr geht es um die Tatsache, dass verschiedene Grade an Information, die wir über einen Quantenzustand haben, Einfluss auf die Wellenfunktion haben können, die wir errechnen.

Quantenunsicherheit

Hier sehe ich tatsächlich einen großen Pluspunkt des Quanten-Bayesianismus. Nehmen wir eine einfache Wellenfunktion an: Ein Atom emittiert ein Elektron, ohne dass irgendwer die Richtig kennt. Vielleicht wurde es mit einem Laserpuls ionisiert2 und wir wissen, dass da ein Elektron kommen muss, kennen aber nicht die Richtung. Das wird quantenmechanisch durch eine sich kugelförmig ausbreitende Wellenfunktion dargestellt. Wenn wir nun an einigen Stellen Detektoren aufgestellt haben, die den Durchgang eines Elektrons detektierten können, erhalten wir dadurch zusätzliches Wissen. Wenn ein Detektor anschlägt wissen wir die ungefähre Richtung, in die das Elektron unterwegs ist und wir können die Wellenfunktion ersetzen durch eine, die nur noch Wellen berücksichtigt, die durch den Detektor laufen.

In der Kopenhagender Deutung der Quantenmechanik würden wir sagen, die Wellenfunktion sei im Moment der Messung kollabiert3. In der Viele-Welten-Deutung würden wir davon ausgehen, dass sich hier verschiedene Zweige des Multiversums unwiderruflich trennen. Der Quanten-Bayesianismus kommt dagegen mit der geringsten Annahme4 aus: Wie wissen einfach mehr über den Bewegungszustand des Teilchens und können deshalb eine neue Wellenfunktion berechnen, die uns genauere Informationen gibt.

Damit wird die Kugelwelle nicht falsch. Eine Beobachterin, die den Zustand des Detektors nicht kennt, kann weiterhin mit der Kugelwelle rechnen und bekommt ein Ergebnis dafür, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Detektor angeschlagen hat. Wer weiß, dass der Detektor angeschlagen hat, kann das dagegen als sicher annehmen und mit einer kollabierten Wellenfunktion rechnen.

Allerdings sind vollständige Wellenfunktion und kollabierte Wellenfunktionen keine verschiedenen, subjektiven Sichtweisen auf die Welt, sondern unterschiedlich vollständige Beschreibungen desselben Vorgangs. Die Verteilung der Elektronen hinter dem Detektor, ihr weiterer Werdegang wird von beiden Wellenfunktionen gleich beschrieben.

Klassische Unsicherheit

Aber ist das eine Auslegung, die speziell die Quantenmechanik charakterisiert? Ich bezweifle das, denn für mich als Konstruktivismusfan spiegelt jede physikalische Theorie zunächst nur unser Wissen über die Natur wieder. Auch in der klassischen Physik wissen wir die Anfangszustände einer Bewegung oft nur mit begrenzten Sicherheit und können nur Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse angeben. Wettermodelle zeigen das ganz gut: Je näher wir einem Zeitpunkt sind, je mehr Informationen über Windbewegungen, Temperaturen, Luftfeuchtigkeiten bekannt sind, desto genauer wird das Wettermodell. Desto sicherer können wir sein, ob es Regen geben wird.

Aber Quantenmechanik ist mehr als Statistik und unvollständiges Wissen. Es ist nicht die einzige Besonderheit der Quantenwelt, dass wir für viele Ereignisse nur Wahrscheinlichkeiten ausrechnen können. Wesentlich überraschender sind quantenmechanische Verschränkungen und deren Nichtlokalität. Beim EPR-Paradoxon lässt sich experimentell zeigen, dass Quantenmechanik nicht mit der Idee vereinbar ist, dass der Zustand eines Teilchens vorhanden aber unbekannt ist. Die nicht klassischen Korrelationen zweier verschränkter Teilchen lassen sich nicht damit erklären, dass die Experimentatorinnen im Moment der Messung Kenntnis von einem vorher existierenden Zustand erlangen. Korreliert sind die Messungen, nicht die am Messort ankommenden Teilchen.

Damit beschreibt die Viel-Teilchen-Wellenfunktion mehr als eine Ungewissheit des Messergebnisses. Sie beschreibt, dass das Teilchen nicht Lokal ist, dass eine Messung an einem Ort Einfluss auf Messungen an anderen Orten hat. Eine Botschaft der Quantenmechanik ist, dass der Ausgang eines Experiments überall dort beeinflusst werden kann, wo die Wellenfunktion nicht Null ist. Ein Experiment lässt sich nicht immer gedanklich in lokalisierte Einzelmessungen aufteilen.

Diesen Aspekt löst der Quanten-Bayesianismus nach meinem Empfinden nicht auf. Wenn wir die Wellenfunktion als nicht existent verwerfen, kommen wir noch weiter in das Dilemma einer spukhaften Fernwirkung5, der instantane Zusammenbruch der Wellenfunktion bei der Messung wird ersetzt durch einen Einfluss des Wissens einer Wissenschaftlerin auf das, was eine entfernte Wissenschaftlerin irgendwo anders messen kann. Das ist für meinen Geschmack zu weit hergeholt.

Ich möchte nicht behaupten, dass Wellenfunktionen eine existierende Entität sind. Ganz im Gegenteil, es gibt Zustände, die sich nicht durch Wellenfunktionen beschreiben lassen. Aber da wo es möglich ist, mit Wellenfunktionen etwas zu berechnen, scheinen Wellenfunktionen eine recht gute Beschreibung dessen zu sein, was tatsächlich ist.

(Mehr in: Quantenwelt)